Na stronie głównej mecz.pl możemy przeczytać :

"Przez wiele lat bukmacherstwo było uważane za formę czystego hazardu. Lecz patrząc na ten rodzaj rozrywki obiektywnie możemy stwierdzić, że jest zupełnie inaczej. Gdy ktoś idzie do kasyna i obstawia numer na jakim wyląduje kulka w ruletce, to jest to hazard. W końcu nie ma sposobu na to, by przewidzieć gdzie za trzydzieści sekund się ona znajdzie !

Bukmacherstwo to zupełnie co innego. Jak wiemy, szczęście istnieje wszędzie, w każdej dziedzinie naszego życia, ale w odróżnieniu od ruletki, obstawianie wyników sportowych polega głównie na wiedzy, umiejętnościach analitycznych i twardej dyscyplinie gracza."

W tym temacie postaram się udowodnić, że bukmacherka ma z ruletką bardzo dużo wspólnego, szczególnie w przypadku osób, które nie zdają sobie sprawy z roli matematyki w tym biznesie. Od razu zaznaczam, że w moich rozważaniach nie pojawi się prawdopodobnie żadna kwestia, która nie byłaby już poruszona w innym temacie na forum. Postaram się tylko część z tych informacji zebrać w jedną całość i przedstawić je w przystępny sposób. Tekst ma charakter spójnej całości, więc jeżeli jakaś kwestia będzie na początku niezrozumiała, to możliwe że jej wyjaśnienie pojawi się w dalszej części. Zapewne niektórzy userzy nie znajdą tu nic nowego, więc z góry przepraszam jak kogoś zanudzę lekturą (szczególnie na początku).

Kurs a prawdopodobieństwo

Jak słusznie zauważono na stronie głównej mecz.pl nie sposób przewidzieć, na którym polu zatrzyma się kulka w ruletce. Można jednak obliczyć prawdopodobieństwo z jakim dane pole się pojawi. W klasycznej odmianie ruletki wymyślonej przez Blaise'a Pascala jest 36 kolejno ponumerowanych pól i prawdopodobieństwo wypadnięcia akurat tego, na które obstawiliśmy wynosi w przybliżeniu 2,78%. Jest po 18 pól czarnych i 18 czerwonych, a prawdopodobieństwo wypadnięcia czarnego lub czerwonego jest takie samo i wynosi dokładnie 50%. Nie oznacza to oczywiście, że pola czerwone i czarne będą wypadać na zmianę, a na próbie 100 rzutów wypadnie po 50 pól każdego koloru. Może się więc zdarzyć dłuższa seria tego samego koloru, ale im więcej prób tym stosunek jednego koloru do drugiego będzie się zbliżał do równych 50%.

Teraz pewnie niektórzy się zastanawiają co ma granie w ruletkę do obstawiania wyników wydarzeń sportowych ?

Gdyby kasyno używało ruletki Pascala i wypłacało wygrane zgodnie z prawdopodobieństwem, to za trafienie pola czerwonego lub czarnego płacić powinno w stosunku 1 do 1. Oznacza to, że gdybyśmy postawili tą samą kwotę na kolor czarny i czerwony w pojedynczej próbie, to ani my, ani kasyno nie zarobi na tym ani grosza. Gdybyśmy wybierali losowo raz jeden kolor raz drugi, to też stawiając za każdym razem tą samą stawkę będziemy krążyć w okolicach zera. Im więcej prób tym odchylenie od zerowego bilansu będzie mniejsze. W analogicznej sytuacji, gdyby bukmacher na mecz tenisowy wystawił kursy @2.0 na obu zawodników, to też grając obie strony zakładu jednocześnie za tą samą stawkę nic nie zarobimy, ani nic nie stracimy. Można z tego wywnioskować, że kurs @2.0 oznacza 50% prawdopodobieństwo wejścia danego zakładu. Obliczamy to ze wzoru 1/kurs*100% (1/2*100% = 0,5*100% = 50%). Jeżeli kurs faktycznie odpowiadałby prawdopodobieństwu, to grając raz jednego tenisistę raz drugiego też będziemy zbliżać się do zerowego bilansu wraz z każdym kolejnym typem i takie granie nie będzie się niczym różniło od grania w "czarne/czerwone".

O ile jednak kasyno stosując ruletkę Pascala może bez problemu wystawić kursy dokładnie odpowiadające prawdopodobieństwu, tak bukmacher przy większości zdarzeń w swojej ofercie może oszacować prawdopodobieństwo jedynie z pewnym przybliżeniem. Wynika to z faktu, że bukmacher zazwyczaj ma problem z ustaleniem wszystkich czynników mających wpływ na kurs oraz określeniem w jakim stopniu dany czynnik zmienia prawdopodobieństwo trafienia danego zakładu. Gdyby teoretycznie jakiś bukmacher wystawiał na każdy zakład kurs dokładnie odpowiadający prawdopodobieństwu to w najgorszym wypadku byłby bardzo blisko zerowego bilansu po dłuższym okresie działalności. W praktyce każdy bukmacher ma w swojej ofercie bardzo dużo zaniżonych i niewiele zawyżonych kursów w stosunku do prawdopodobieństwa (ta dysproporcja to głównie wynik marży, o której za chwilę).

Obecność zawyżonych kursów sprawia, że szanse na ogranie bukmachera są większe niż 0% w dłuższej perspektywie. W przypadku ruletki Pascala szanse gracza będą się zbliżać do 0% z każdym zakładem. Właśnie dlatego mówi się, że kasyna ograć nie można, a sama ruletka jest grą pseudolosową.

Marża bukmachera

Firmom bukmacherskim nie opłaca się wystawiać kursów, które odpowiadają prawdopodobieństwu. Dlatego też celowo je zaniżają o kilka procent, tak żeby nie mogło dojść do sytuacji, w której gramy jednocześnie wszystkie strony zakładu i wychodzimy na zero (tak jak w przytoczonym wyżej przykładzie z meczem tenisowym). Marża w ujęciu procentowym oznacza, jaką część od ogólnie postawionej kwoty zarobi bukmacher, zakładając, że stawki zostaną rozłożone po równo na wszystkie strony zakładu (np. w meczu tenisowym na obu zawodników kursy będą wynosić po @1.95, a na ich zwycięstwa zostaną postawione identyczne kwoty). Teoretycznie im wyższa marża, tym więcej bukmacher powinien zarabiać na każdym zakładzie, ale w praktyce decyduje o tym dużo więcej czynników.

Podobnie do bukmacherów postępują kasyna, które dodają do ruletki Pascala zielone pole oznaczone zerem. Dzięki temu w dłuższej perspektywie ich najniższy zysk z jednej ruletki wynosi 2,7% od ogólnego obrotu (sumy przyjętych zakładów). Z kolei gracz obstawiający regularnie ten sam kolor (czarny lub czerwony) lub tę samą liczbę, będzie z każdym zakładem coraz bliżej bilansu -2,7% od obrotu. Ruletkę Pascala z jednym dodatkowym zerem zwykło się nazywać ruletką europejską. Jest jeszcze ruletka amerykańska z polem oznaczonym zerem i polem oznaczonym dwoma zerami. W tym przypadku najniższy zysk kasyna od obrotu wyniesie 5,26% (marża kasyna). Nie muszę chyba pisać, przy którym rodzaju ruletki szybciej zbankrutujemy (ten scenariusz jest 100% pewny w obu przypadkach). Kurs, że wypadnie kolor czarny lub czerwony w ruletce europejskiej nie wynosi więc po @2.0, ale @1.95. W ruletce amerykańskiej na oba kolory kurs będzie wynosił w przybliżeniu @1.9.

Większość bukmacherów nie ma sztywnej marży na wszystkie zakłady. Na najbardziej popularnych rozgrywkach zazwyczaj marża jest niższa niż na niszowych opcjach do gry. Odpowiednikiem słowa "marża" w języku angielskim jest słowo "margin", które można też przetłumaczyć jako margines. W przypadku zakładów bukmacherzy ustalają sobie margines błędu w szacowaniu prawdopodobieństwa. Im mniej wiedzą o danej lidze, tym często większy margines błędu ustawiają, utrudniając graczom obstawienie zawyżonego kursu. Aby obliczyć marżę bukmachera na danej opcji zakładu trzeba posłużyć się mało skomplikowanym wzorem : (1-(1/(1/kurs1 + 1/kurs2...+1/kursn)))*100%. Dla przykładu mamy mecz piłkarski, gdzie na gospodarza jest kurs @1.8, na gości @4.5, a na remis @3.3. Obliczając wg wzoru : (1-(1/(1/1.8+1/3.3+1/4.5)))*100%=7.5%. Marża bukmachera w tym wypadku wyniosła 7.5%. Dużo wygodniejszym rozwiązaniem niż liczenie ze wzoru jest skorzystanie z porównywarki kursów Oddsportal. Przy każdym zakładzie jest rubryka "Payout", w której jest podana procentowa ilość pieniędzy jaką bukmacher przewiduje zwrócić grającym w stosunku do obrotu na danej opcji. Aby obliczyć marżę bukmachera wystarczy odjąć od 100% wartość "Payout".

Często spotykam się z takim stwierdzeniem, że aby obliczyć prawdopodobieństwo szacowane przez bukmachera na zajście danego zdarzenia, wystarczy podzielić jedynkę przez kurs i pomnożyć przez 100%. Ten wzór znajduje jednak zastosowanie tylko na giełdach zakładów, gdzie kursy są podawane bez marży. W przypadku bukmacherów nawet znając marżę i powiększając o nią pojedynczy kurs, nie wyjdzie nam zawsze prawdopodobieństwo szacowane przez bukmachera. Często bowiem zdarza się, że marża nie jest rozdzielana po równo na wszystkie opcje zakładu. Jest to szczególnie widoczne w przypadku spotkań z udziałem zdecydowanego faworyta, na którego kurs jest niewiele niższy w stosunku do konkurencji z mniejszą marżą. Z kolei duża różnica między firmami występuje w kursie na outsidera. Zdarza się, że bukmacher rozdziela marżę po równo, np. w przypadku zakładu kto rozpocznie spotkanie, wystawia kursy po @1.9 na obie drużyny.

Błędne jest także rozumowanie, że firmy bukmacherskie za wszelką cenę dążą do tego, aby gracze odpowiednio rozłożyli stawki na wszystkie opcje zakładu, tak żeby bukmacher zarobił na samej marży bez względu na wynik meczu. Oczywiście byłaby to dla niego sytuacja idealna, ale bukmacherzy wiedzą, że jest to czasem niemożliwe. W przypadku spotkań z udziałem zdecydowanego faworyta najczęściej suma postawiona na niego, będzie dużo wyższa niż pieniądze zagrane na pozostałe opcje. Większość klientów nie lubi grać wysokich kursów i jeżeli nie są oni przekonani do wygranej faworyta, to po prostu odpuszczają sobie typowanie tego meczu. Zazwyczaj kursy na outsiderów są mocno zaniżone u większości bukmacherów, a wynika to między innymi z faktu, że dla przeciętnego gracza nie ma różnicy czy zagra po kursie @4.0 czy @5.5, bo i tak w jego subiektywnym odczuciu oba kursy są wystarczająco wysokie. Natomiast w przypadku kursu @1.15 sporo osób stwierdzi, że jest za niski i mogliby zagrać tylko po @1.20. Dlatego też marża na takie mecze nie jest rozkładana po równo, tylko bardziej "obrywa" kurs na outsidera. Bukmacher mógłby wprawdzie podnieść ten kurs wystarczająco wysoko, aby zrównoważyć proporcje w stawkach, ale taka operacja musiałaby przyciągnąć polujących na sure bety (o których na końcu), co w dłuższej perspektywie byłoby dla bukmachera nieopłacalne. Firmy doskonale zdają sobie sprawę, że na przestrzeni całego roku suma zysków z niespodzianek zrekompensuje straty z wygranych faworytów.

Różnica między poszczególnymi bukmacherami w średniej wysokości marży jest dosyć duża. W przypadku angielskiej ekstraklasy piłkarskiej najniższą marżę na poziomie 2% mają tacy bukmacherzy jak 5dimes i Pinnacle. Z kolei najwyższą mogą się "pochwalić" takie firmy jak Sportingbet czy Interwetten, gdzie marża sięga 10%. Przy mało popularnych ligach można się spotkać nawet z marżą 13% (Bet-at-home na lidze Arabii Saudyjskiej). Osobną kwestią są nasi bukmacherzy naziemni, którzy oprócz własnej marży są zmuszeni nakładać na graczy 12% podatek od stawki. Chcąc zagrać zakład na under/over w koszykówce, gdzie prawdopodobieństwo wg bukmachera wynosi 50% na każdą z opcji, bukmacher oferuje nam kursy po @1.80, a więc jego marża wynosi 10%. Doliczając do tego podatek, grając za 100 zł jedną ze stron, wygramy w przybliżeniu 58 zł (czyli de facto zagraliśmy ten zakład po kursie @1.58 z marżą 21%). Wysokość marży nie powinna być jednak głównym czynnikiem przy wyborze bukmachera, bowiem niektóre firmy z wysoką marżą wystawiają więcej zawyżonych kursów niż konkurencja z niższą marżą, a oferują przy okazji wyższe limity.

Tajemnica zysków firm bukmacherskich

Teoretycznie ogólny bilans bukmacherów powinien być uzależniony od marży i obrotów. W sytuacji, gdy w ciągu roku wszyscy gracze obstawili zakłady za łączną kwotę 100 milionów euro, bukmacher z marżą 10% powinien zarobić 10 milionów euro. W rzeczywistości jego dochody w stosunku do obrotów są zazwyczaj dużo wyższe niż wynosi średnia marża. Szacuje się, że tylko 2% graczy potrafi regularnie zarabiać na bukmacherce. Znakomita większość z pozostałych 98% nie zdaje sobie sprawy z tego jak ważny jest kurs po jakim zagramy dany zakład, ani nie potrafi umiejętnie zarządzać kapitałem.

Zyski kasyna również są dużo wyższe niż to wskazuje na to marża. Według statystyk jedna amerykańska ruletka przynosi zysk w wysokości 21-30% od obrotu, podczas gdy według rachunku prawdopodobieństwa zysk powinien wynieść 5,26%. Ta duża różnica na korzyść kasyna to efekt specyfiki ludzkiej psychiki i nieznajomości podstaw matematyki przez przeciętnego gracza. Ktoś kto na początku wygrywa (chwilowe odchylenie od prawdopodobieństwa na korzyść gracza, zwane potocznie szczęściem) będzie najczęściej grał dalej aż wszystko straci. Ten który początkowo przegrywa, będzie się chciał odegrać i przegra jeszcze więcej. Może też przegrać od razu znaczną kwotę i dać sobie z tym spokój. Zawsze takich ludzi będzie dużo więcej niż graczy, którzy po początkowej wygranej potrafią odejść od stołu i więcej się nie pojawić w kasynie, zanim dopadnie ich matematyka. Nie wszyscy zdają sobie sprawę, że nie ma skutecznej metody na ogranie ruletki i wszelkie systemy są z góry skazane na niepowodzenie.

W praktyce dobrze szacujący kursy i prowadzący odpowiednią politykę limitowania klientów bukmacher, będzie notował wysokie zyski nawet stosując minimalną marżę na zakłady. Wynika to z psychiki hazardzistów i nieumiejętnego zarządzania kapitałem przez graczy, o czym wspomniałem wcześniej przy okazji ruletki. Między innymi dlatego bukmacherzy nie boją się przyznawać bonusów, bo zdają sobie sprawę, że przeciętny gracz oprócz podarowanej kwoty przegra także swój depozyt. Wysoka marża nie gwarantuje z kolei bytu żadnemu bukmacherowi, jeżeli nie będzie on potrafił dobrze szacować prawdopodobieństwa, a zawodowi gracze będą mogli u niego grać bez problemu zawyżone kursy za wysokie stawki. Nawet kilkunastu klientów z dużym kapitałem może puścić takiego bukmachera z torbami, mimo że będzie on posiadał całą armię regularnie przegrywających amatorów.

Kto odpowiada za ostateczny kurs

W firmach bukmacherskich osobami odpowiedzialnymi za wystawianie i późniejsze korygowanie kursów są oddsmakerzy. Często są to byli typerzy, którzy zdecydowali się przejść na "czarną" stronę. Niektórzy z nich mogą się pochwalić ogromną wiedzą sportową z danej dziedziny i umiejętnością bardzo dokładnego szacowania kursów. W rzeczywistości jednak u wielu bukmacherów można się spotkać z amatorami w tej dziedzinie, którzy poziomem wiedzy nie przewyższają znacznie przeciętnego gracza. Im mniej popularny sport, tym większe prawdopodobieństwo, że bukmacherom nie uda się znaleźć odpowiedniego człowieka na stanowisko oddsmakera.

W idealnej dla bukmachera sytuacji każdy pojedynczy kurs powinien być dokładnie szacowany przez specjalistę z danej dyscypliny sportu lub najlepiej kilku ze sobą współpracujących. Trudno to sobie jednak wyobrazić, bowiem koszty takiego przedsięwzięcia byłyby zbyt wysokie. Często więc w małych firmach za wystawianie kursów z kilku lig, a nawet dyscyplin jest odpowiedzialna jedna osoba. Między innymi z tego powodu powszechną praktyką jest kopiowanie kursów od innych bukmacherów i ewentualna ich korekta przy pomocy własnej marży. To może prowadzić do zbiorowych pomyłek, przez co zwiększa się szansa graczy na zagranie zawyżonego kursu za większe pieniądze niż wynosi limit pojedynczego bukmachera. Jeden z userów tego forum zauważył niedawno zabawną sytuację, kiedy popularny bukmacher na mecz siatkówki wystawił odwrócone kursy, a kilka kolejnych znanych firm powtórzyło ten błąd, nie sprawdzając nawet tabeli czy ostatnich wyników.

Specjalne algorytmy pozwalają bukmacherom na automatyczne korekty kursu, w zależności od tego ilu klientów i za jakie kwoty gra dany zakład. Nawet jeden klient może obniżyć istotnie kurs, co pewnie wielu z Was doświadczyło grając u bukmacherów. O końcowym kursie przed meczem może zatem decydować kilka milionów graczy na całym świecie. Doskonale to widać na przykładzie giełd sportowych, gdzie kursy wystawiają sami typerzy. Zazwyczaj ruchy kursów na największej giełdzie jaką jest Betfair skutkują spadkami lub wzrostem kursów u bukmacherów.

Szacowanie prawdopodobieństwa

Procentowe określenie szans trafienia danego zakładu, a co za tym idzie oszacowanie odpowiedniego kursu, bywa bardzo trudne. Celowo użyłem słowa "szacowanie", a nie "ustalanie", bowiem w zależności od opcji zakładu nieunikniony jest pewien margines błędu. Zdarzają się zakłady, gdzie bez trudu można obliczyć prawdopodobieństwo z dokładnością do kilku procent. Pomijając takie, gdzie o rozstrzygnięciu decyduje rzut monetą (i inne tego typu), mowa tutaj np. o spotkaniach z udziałem gigantycznego faworyta, na którego kurs u wszystkich bukmacherów wynosi @1.01 (lub niższy). Kurs ten oznacza, że rywal ma wg bukmacherów maksymalnie 1% szans na wygranie meczu, czyli zwycięży średnio raz na 100 spotkań. Załóżmy, że jest to mecz w tenisa Federer kontra Gawron (taki słaby polski zawodnik). Nawet zakładając, że Polak zagra na maksimum swoich możliwości to może liczyć na wygraną tylko w przypadku dużych problemów zdrowotnych Federera w trakcie meczu lub jego katastrofalnej formy, co na podstawie jego poprzednich spotkań jest bardzo mało prawdopodobne (góra 0%-2% szans).

Sprawa inaczej się przedstawia przy meczach bardziej wyrównanych, gdzie istnieje więcej czynników mających istotny wpływ na kurs, a co za tym idzie wyraźnie zwiększających bądź zmniejszających szanse jednego z uczestników. Załóżmy, że przeciwnikiem Federera byłby Nadal. Musielibyśmy wziąć po uwagę aktualną formę obu tenisistów, bilans ich poprzednich pojedynków, zmęczenie ostatnimi spotkaniami czy nawierzchnię kortu na jakiej rozegrają swój mecz. Następnie każdy z tych czynników ocenić pod kątem ważności (w jakim stopniu wpływają na kurs), czyli stworzyć w głowie pewnego rodzaju algorytm. Nawet doświadczeni oddsmakerzy mogą się w tym wypadku różnić w swoich wyliczeniach i nie wystawią tego samego kursu, jak to miało miejsce w przypadku meczu Federera z Gawronem.

Nawet jeżeli bukmacherzy różnią się między sobą w ocenie prawdopodobieństwa to kursy najczęściej mieszczą się w pewnych granicach (najniższy kurs nie odbiega znacznie od najwyższego, jeśli firmy stosują podobną marżę). Błędne jest myślenie, że w przeciwieństwie do ruletki nie można w przypadku zdarzeń sportowych ocenić kto ma większe szanse na zwycięstwo, bo jak to niektórzy tłumaczą, dla jednego typera będzie to 40%, a dla drugiego 80%. Jak spytamy kilku rekreacyjnych graczy to faktycznie możemy się spotkać ze sporym rozrzutem w ich przewidywaniach. W gronie najbardziej doświadczonych typerów różnice będą jednak niewielkie i nie ma tutaj mowy o zbiegu okoliczności. Najlepsi w tym fachu mogą po krótkiej analizie, niemal intuicyjnie oszacować wąski przedział kursów, który następnie pokrywa się z notowaniami bukmacherów.

Bezpośrednio przed meczem różnica między dokładnym prawdopodobieństwem a prawdopodobieństwem wynikającym z kursu na Betfair (który jest ściśle powiązany z kursami u bukmacherów, ale nie jest obciążony marżą) nie powinna przekraczać kilku procent. Jak wcześniej wspomniałem na ostateczny kurs wpływ może mieć kilka milionów graczy, którzy licytując się wzajemnie, w pewnym momencie dochodzą do zgody w kwestii tego na jakim poziomie ustalić kurs, a co za tym idzie szacunkowe prawdopodobieństwo. Doskonale to widać na giełdach sportowych, gdzie często kursy przed meczem krążą przez cały czas wokół jednej wartości z odchyleniem kilku procent (np. między @1.55 a @1.60). Jeden oddsmaker może znacznie się pomylić w ocenie szans, ale w przypadku kilku tysięcy osób prawdopodobieństwo dużej pomyłki jest o wiele mniejsze.

Na koniec weźmy pod lupę taką sytuację, że ktoś analizuje ofertę i zatrzymuje się na dwóch spotkaniach po kursie @1.25, np. na Bayern i Barcelonę w swoich ligach. Po analizie tabelek i ostatnich wyników gracz dochodzi do wniosku, że Barcelona to pewniak w tym tygodniu, a Bayern to typowa mina i pewnie będzie remis. Często jest to myślenie bardzo naiwne, bo jeżeli kursy u innych bukmacherów też są takie same na obie ekipy (i sytuacja w tej kwestii nie ulega zmianie do rozpoczęcia meczu), to prawdopodobieństwo wygranej obu drużyn jest do siebie bardzo zbliżone i nie ma większego znaczenia na kogo zagramy. Trzeba pamiętać o tym, że oddsmakerzy również dokładnie przestudiowali tabele i wyniki, a oprócz tego wzięli pod uwagę kilkanaście innych czynników, o których przeciętny gracz nie miał pojęcia. Do tego jeszcze bukmacher narzucił swoją marżę, aby zniwelować margines błędu. Nawet jeżeli faktycznie Barcelona wygra, a Bayern zremisuje, to nie znaczy że nasz tok rozumowania był prawidłowy, a reszta się pomyliła. To się dopiero okaże na większej próbie typów, a jak ktoś sięgnie pamięcią do swojej historii gry, to przypomni sobie ile 100% pewniaków zawiodło.

Selekcja typów a selekcja kursów

Czasami spotykam się tu z opinią, że nie ma znaczenia po jakim kursie zagramy dany mecz, bo "jak ma wejść to wejdzie, nie ważne czy po @1.5 czy @1.4". Oczywiście jest to prawda, bowiem to czy zagramy po wyższym czy po niższym kursie, nie zmienia prawdopodobieństwa naszej wygranej. W takim układzie w kasynie również nie powinno nam robić różnicy czy za trafienie koloru w ruletce nasza stawka zostanie podwojona czy pomnożona przez kurs @1.8. W końcu jak nasz kolor ma wypaść to wypadnie, a ważniejsze są darmowe drinki czy ładny wystrój kasyna. Po zagraniu większej liczby zakładów okazuje się jednak, że suma naszych zysków nie jest wyższa od sumy naszych strat. Trzeba zdać sobie sprawę, że nie ma typera, który trafiałby wszystkie zakłady. Im wyższe kursy gra, tym jego skuteczność będzie niższa na dużej próbie typów. Błędne jest myślenie, że jak typ poda ceniony typer, to ma on dużo większe szanse na powodzenie niż wskazuje na to końcowy kurs. Gdyby mecz faktycznie był taki pewny, to bezpośrednio przed jego rozpoczęciem kurs wynosiłby @1.1 u większości bukmacherów, a nie np. @1.5. Wszelkie pretensje o nietrafiony zakład, są nie tylko przejawem złego wychowania, ale również czystej głupoty.

Często typerzy dają się zwieść dobrym startem, gdy po kilkudziesięciu typach są na dużym plusie i wydaje im się, że w końcu rozgryźli system na ogrywanie bukmachera. Zaczyna się podnoszenie stawek, a rachunek prawdopodobieństwa szybko niweluje początkowe odchylenie na korzyść gracza, jeżeli gra on głównie zaniżone kursy. Klient kasyna również może zaliczyć świetny start i naiwnie liczyć, że dobra passa będzie trwała wiecznie. Zasadniczy problem większości typerów pojawia się już w momencie analizowania oferty. Skupiamy się na wyszukiwaniu pewniaków i jak jakiś mecz uznamy za warty do gry, to nie przeszkadza nam, że kurs oferowany przez naszego bukmachera jest dużo niższy niż u konkurencji. W końcu najważniejsze to dobrze typować końcowe wyniki meczów, unikać min i umiejętnie zarządzać kapitałem. To samo w przypadku kopiowania typów od innych typerów. Jeżeli ktoś jest na sporym plusie, to bierzemy od niego typy i gramy bez zastanowienia u naszego bukmachera, który może się pochwalić szeroką ofertą, często daje bonusy, ma dużo zakładów na żywo i szybko robi wypłaty. Na wysoką marżę zazwyczaj przymykamy oko. Dopiero po jakimś czasie się okazuje, że jesteśmy na tych typach na minusie, podczas gdy typer, od którego wzięliśmy typy zanotował na nich wyraźny zysk. Dlatego między innymi bezcelowe jest płacenie za typy nawet uznanych typerów (lub kopiowanie darmowych), jeżeli mamy je zamiar zagrać po zaniżonych kursach u naszego bukmachera zaraz przed startem meczu.

Wszystkim, którzy regularnie przegrywają na zakładach polecam przeprowadzić prosty eksperyment. Bierzemy jak najwięcej naszych archiwalnych zakładów i stosując płaską stawkę liczymy nasz zysk lub stratę po kursie po jakim zagraliśmy dany zakład. Następnie korzystając z archiwum kursów na jednej z porównywarek (np. Oddsportal) liczymy nasz zysk lub stratę, przy założeniu że każdy zakład zagraliśmy po możliwie najwyższym oferowanym kursie. Ogólny bilans ujemny w pierwszym przypadku, może się zamienić w bilans dodatni. To oznacza, że nasza selekcja typów była prawidłowa, a zawiódł wybór bukmachera lub moment przyjęcia zakładu (zagraliśmy dopiero wtedy, gdy kurs już spadł). Oczywiście im więcej archiwalnych typów weźmiemy pod uwagę, tym dokładniejsze będą nasze obliczenia. Osobiście jestem zdania, że na dłuższą metę nie ma złej selekcji typów, jest tylko zła selekcja kursów.

Value Betting czyli p*k>1

Kursy u bukmacherów możemy podzielić na trzy rodzaje : odpowiadające prawdopodobieństwu (p*k=1), zawyżone w stosunku do prawdopodobieństwa (p*k>1) oraz zaniżone w stosunku do prawdopodobieństwa (p*k<1). "p*k" w nawiasach oznacza iloczyn prawdopodobieństwa oraz kursu zaproponowanego przez bukmachera. Ciężko znaleźć idealne przykłady, chyba że jakiś bukmacher wystawiłby kursy na wynik rzutu monetą przez sędziego przed meczem (szansa trafienia orła lub reszki to po 50%). Przy kursie @2.0 na orła, podstawiając do wzoru wyjdzie nam 0,5*2,0=1. Wynik ten oznacza, że bukmacher prawidłowo oszacował kurs i na dłuższą metę gracz wyjdzie na zero, grając ten zakład za tą samą stawkę. Przy kursie @1.8, otrzymamy wynik 0,5*1,8=0,9<1. W tym wypadku bukmacher wystawił zaniżony kurs, co zagwarantuje mu zysk (średnio 10% od stawki na każdym zakładzie). Przy kursie @2.2, wynik działania będzie następujący 0,5*2,2=1,1>1. Tutaj górą będą gracze, którzy na każdym zakładzie będą wygrywać średnio 10% stawki.

Teraz inny przykład już bez zagłębiania się w obliczenia. W ostatnim finale futbolowych mistrzostw świata zagrały ze sobą reprezentacje Hiszpanii i Holandii. Każdy interesujący się piłką typer bez wahania przyzna, że kurs @1.4 na wygranie turnieju przez Holandię byłby zaniżony przez bukmachera (p*k<1), z kolei kurs @5.0 na Holandię w innej firmie byłby zawyżony (p*k>1). Jeżeli pierwszy kurs sukcesywnie byśmy zwiększali, a drugi obniżali to z czasem coraz więcej graczy miałoby wątpliwości czy pierwszy kurs w dalszym ciągu jest zaniżony, a drugi zawyżony. Ostatecznie kurs na Holandię został oszacowany przez firmy bukmacherskie w okolicach @2.7 i można uznać, że nie odbiegał on znacznie od rzeczywistego prawdopodobieństwa wygranej pomarańczowych.

Pomijając szanse na złapanie takich okazji, zakłady po kursach @2.2 na orła i @5.0 na Holandię w kręgu zawodowych graczy nazywane są value betami (opłacalnymi zakładami o dodatniej wartości oczekiwanej, gdzie p*k>1). Przy wyborze value betów typer nie zastanawia się, czy mecz faktycznie zakończy się zwycięstwem danej drużyny, tylko czy kurs jest opłacalny, a więc czy grając regularnie podobne zakłady jego bilans będzie dodatni. Można powiedzieć, że przy graniu value betów to gracz nakłada marżę na bukmachera. Np. w przypadku naszego typu na orła po kursie @2.2, bukmacher zagrał typ na reszkę z naszą marżą 10% po kursie @1.8 (w zakładach dwudrogowych zawsze jeden kurs wynika z drugiego). Sposób gry polegający na wyszukiwaniu i obstawianiu value betów określa się terminem "value betting".

Trzeba zdać sobie sprawę, że nie każdy value bet będzie typem trafionym. Możemy na początku zaliczyć dłuższą serię porażek, co nie będzie oznaczać, że dobór typów był nieprawidłowy. Prędzej czy później strata zostanie zniwelowana przez dłuższą serię zwycięstw, która równie dobrze mogła się pojawić szybciej niż seria porażek. Grając na orła po kursie @2.2 też moglibyśmy się naciąć w początkowym okresie na większą liczbę reszek. Wraz z kolejnymi typami będziemy się jednak zbliżać do zysku w wysokości 10% od sumy stawek. Jeżeli u bukmacherów będziemy grać zakłady po kursach zawyżonych średnio o 20% w stosunku do prawdopodobieństwa to właśnie do takiego zysku od obrotu będziemy dążyć wraz z każdym zakładem. Zjawisko to działa również w drugą stronę. Na małej próbie typów możemy wyjść na plus, grając zakłady po zaniżonych kursach (p*k<1). Wraz z kolejnymi takimi zakładami przyjdą jednak porażki, które skutecznie wchłoną cały zysk i przyczynią się do bilansu ujemnego (zyski z wygranych zakładów okażą się zbyt małe). Dlatego właśnie zdecydowana większość tematów w Private Picks znika, nawet po świetnym początku. Zazwyczaj to nie typer zaczął gorzej analizować mecze, tylko zwyczajnie dopadła go matematyka, która na starcie mu sprzyjała. Tematy, które przetrwały dłużej niż rok, są efektem granych value betów, nawet jeżeli gracz nie zdawał sobie do końca z tego sprawy. Z pewnością jednak często kierował się skuteczną analizą czy po danym kursie warto zagrać, czy lepiej odpuścić. Jak ktoś będzie grał raz zawyżone, a raz zaniżone kursy (o tą samą wartość w obu przypadkach) to oczywiście jego bilans będzie się zbliżał do zera. Należy zatem dążyć do tego, aby w naszej grze przeważały value bety.

Metoda porównawcza do oceny value betów

Jak już wcześniej wspomniałem z kursami najbardziej odpowiadającymi prawdopodobieństwu mamy do czynienia bezpośrednio przed rozpoczęciem meczu. Bukmacherzy oraz gracze na giełdach mają wtedy najwięcej informacji mogących mieć wpływ na późniejszy przebieg i wynik spotkania. Im bardziej popularny zakład, tym kursy powinny być dokładniej oszacowane. To właśnie na ich podstawie możemy ocenić czy zagrany przez nas zakład był value betem czy nie. Generalnie najlepiej porównywać nasze zakłady z kursami na giełdzie Betfair, gdzie są one podawane bez marży, a o końcowej cenie decydują najbardziej doświadczeni gracze. Notowania bukmacherów są zazwyczaj na podobnym poziomie, z tym że są one pomniejszone o marżę. Jeżeli jakiegoś zakładu nie ma w ofercie Betfair albo jest on mało popularny (niski obrót na giełdzie), to pozostaje nam porównać nasz zagrany kurs ze średnimi dostępnymi kursami u bukmacherów (bezpośrednio przed startem meczu), uwzględniając oczywiście marżę każdej z firm. Na małej próbie typów taka metoda porównywania kursów może być obarczona sporym marginesem błędu (nawet na Betfair końcowe kursy bywają zaniżone lub zawyżone), ale na dłuższą metę odchylenia w obie strony powinny się wyrównywać, a większość końcowych kursów jest jednak dobrze oszacowana.

Prosty przykład na zobrazowanie tej metody. Bezpośrednio przed startem meczu kurs na wygraną Barcelony z Realem został ustalony przez graczy na Betfair na poziomie @1.80. Z pewnością również wśród bukmacherów taka była mniej więcej najwyższa cena. Jeżeli wcześniej udało nam się zagrać na Barcelonę po kursie @2.0 to możemy stwierdzić, że był to value bet. Z kolei zakłady zagrane po dużo niższym kursie niż @1.8 możemy uznać za nieopłacalne z punktu widzenia matematyki. Jeszcze raz podkreślam, że to nie wynik spotkania decyduje o wartości granego typu, tak jak w ruletce trafiony kolor nie oznacza, że opłacało się brać udział w grze (jakkolwiek dziwnie to brzmi). Na dużej próbie typów nie mamy co liczyć, że bukmacherzy będą się mylić częściej niż my w końcowej ocenie kursu, jeżeli regularnie graliśmy mocno zaniżone kursy w stosunku do tych przed startem. Już sam fakt, że zagraliśmy dany typ po kursie niższym niż aktualnie najwyższy na rynku, sprawia że nasz zakład nie był taki opłacalny jak mógłby być. Z biegiem czasu różnica w zyskach może być znacząca. Tylko posiadanie aktywnych kont u wielu bukmacherów pozwoli nam na maksymalizację naszych dochodów z bukmacherki. Najlepiej wybrać te firmy, które najczęściej się mylą w szacowaniu kursów na spotkania z naszej ulubionej dyscypliny.

Najlepszą chwilą na złapanie value beta jest moment pojawienia się pierwszych kursów na dane spotkanie. Wtedy oddsmaker dysponuje tylko swoją wiedzą i doświadczeniem (pomijam tych, co po prostu kopiują kurs od konkurencji). Na tym stanowisku nie pracują ludzie nieomylni, a czasem wręcz ich wiedza na temat danego sportu jest sporo niższa od zawodowych graczy, którzy szybko wyłapią każdy błąd. Jeżeli po danym kursie przyjęto wyższą kwotę, to z najczęściej poleci on szybko w dół. Oddsmakerzy obserwują również kursy wystawione przez inne firmy i jeżeli zauważą tendencję spadkową w notowaniach konkurencji to podążą jej śladem. Należy pamiętać, że popularnymi zakładami interesują się inni doświadczeni gracze, którzy dysponują podobną lub większą wiedzą od naszej i jeżeli jakiś kurs jest zawyżony, to z pewnością dostrzeżemy to nie tylko my. Jeśli kurs się nie zmienił lub przed startem był wyższy, to widocznie pomyliliśmy się w jego ocenie. Wśród quasi-zawodowców popularna jest tzw. "gra na spadki", która polega na graniu zdarzeń, na które kurs poleciał w dół w kilku/kilkunastu firmach. Jeżeli faktycznie uda nam się szybko podążyć za trendem to jest duża szansa na złapanie zawyżonego kursu, szczególnie u bukmacherów, którzy zaspali ze zmianą. Trzeba jednak zdawać sobie sprawę, że w pewnym momencie wszystkie kursy na rynku będą już zaniżone i dalsza pogoń za spadkiem będzie nieopłacalna. Bezpośrednio po wystawieniu oferty ruchy kursów są mocno spekulacyjne i często trend spadkowy może być krótkotrwały i wywołany przez drobnych graczy. Najbardziej doświadczeni typerzy potrafią przewidzieć spadki kursów zanim się one pojawią i odróżnić stały trend od chwilowego. Nie ulega jednak wątpliwości, że śledzenie kursów i ich ruchów to bardziej opłacalne zajęcie niż przeglądanie tabelek czy wyników na godzinę przed meczem.

Dużo trudniejszym zadaniem jest znalezienie zawyżonego kursu po kilku/kilkunastu godzinach od momentu wystawienia oferty przez większość bukmacherów, jak już sporo zakładów zostanie przyjętych. Im bliżej do startu meczu tym nasze szanse maleją na zagranie value beta. Szczególnie jeżeli szukamy czegoś mocno zawyżonego w stosunku do prawdopodobieństwa. Najczęściej uda nam się to tylko w momencie, gdy pojawią się jakieś nowe okoliczności skutkujące dalszym spadkiem kursu (np. kontuzja jednego z kluczowych zawodników lub epidemia grypy w drużynie). Tutaj warto nadmienić, że niektóre nasze zakłady w momencie ich przyjęcia mogą być value betami, ale bezpośrednio przed startem, kurs po jakim zagraliśmy dany zakład okaże się zaniżony. Może dojść również do odwrotnej sytuacji, gdy zagraliśmy zaniżony kurs, ale po pojawieniu się nowych faktów, ostatecznie okazał się on value betem. Do końcowej oceny służy właśnie przedstawiona wcześniej metoda porównawcza, która jest prosta do zastosowania, a na dłuższą metę wystarczająco dokładna.

Trudno oszacować ile tak naprawdę kursów w aktualnej ofercie bukmachera jest zawyżonych. W żadnej firmie nie jest to pewnie więcej jak 20%, a w przypadku niektórych bukmacherów z wysoką marżą może to być mniej niż 5% na najbardziej popularne zakłady wśród graczy. W przypadku niektórych spotkań, kursy na wszystkie opcje zakładu mogą być zaniżone od momentu pojawienia się ich w ofercie do chwili startu meczu. To oznacza, że każdy przyjęty zakład był dla bukmachera opłacalny z matematycznego punktu widzenia. Trzeba niestety zdać sobie sprawę, że większość firm jest wyczulona na klientów, którzy grają value bety. Nawet totalny amator może otrzymać limit na wszystkie zakłady, jeżeli kilka razy uda mu się złapać zawyżony kurs (choć nawet nie zdawał sobie z tego sprawy). W skrajnych wypadkach zakłady są anulowane, może też dojść do zamknięcia konta. W niektórych firmach są nawet specjalne zapisy w regulaminach, informujące o tym, że zawodowi gracze nie są mile widziani (w stylu "serwis przeznaczony tylko dla graczy rekreacyjnych").

Single czy AKO

Praktycznie każdy bukmacher europejski oferuje możliwość grania zakładów akumulowanych, które polegają na mnożeniu kursów pojedynczych zakładów umieszczonych na jednym kuponie (wygrywamy jak wszystkie typy okażą się trafione). Warto wiedzieć, że w przypadku zagrania kilku zaniżonych kursów marża ulega skumulowaniu. Gdy np. obstawimy dwa zakłady na orła po kursie @1.85 to otrzymamy kurs @3.42 a nie @4,0 (taki kurs wynika z prawdopodobieństwa). Marża bukmachera wzrosła z 8% na zakład do 17%. W przypadku zagrania pięciu orłów po @1.85 nasze AKO wyniesie zaledwie @21.7 przy @32.0 po "uczciwym" kursie. Na dużej próbie zakładów taka różnica jest kolosalna i z powodzeniem korzystają na niej bukmacherzy. Amatorzy grający w firmach z wysoką marżą (Bwin, Bet-at-home, naziemni) w przeważającej części składają AKO głównie z zaniżonych kursów, dzięki czemu bankrutują dużo szybciej niż gracze preferujący single.

Łatwo wywnioskować, że każdy zaniżony kurs na kuponie będzie wydatnie zmniejszał nasze szanse na wygraną. Nie jest jednak tak, że zakładów AKO w ogóle nie warto grać (a często się spotykam z takimi opiniami, żeby grać tylko single). Jeżeli uda nam się znaleźć kilka zakładów po zawyżonych kursach to bardziej opłaca się je zagrać na jednym kuponie niż osobno jako single. Dzieje się tak dlatego, że nasza wartość value jest kumulowana dokładnie na tej samej zasadzie co marża bukmachera w przypadku zakładów po zaniżonych kursach. Jeżeli zagramy pięć orłów po kursie @2.15 to wyjdzie nam kurs @46.0, dużo wyższy niż @32.0 stworzony z realnych kursów. Oczywiście należy pamiętać, że im wyższe AKO tworzymy, tym może zająć więcej czasu aż matematyka wyrówna statystyki na naszą korzyść. Przy AKO @32.0 nie będzie niczym dziwnym, jeżeli nie trafimy pierwszych kilkudziesięciu kuponów .

Często trwają dyskusje czy warto kontrować ostatni mecz na kuponie. Jeżeli kurs był zaniżony na ten zakład to z matematycznego punktu widzenia jak najbardziej warto, o ile uda nam się znaleźć opłacalny kurs do kontry. Z pewnością zawyżonego kursu w stosunku do prawdopodobieństwa nie powinniśmy kontrować kursem zaniżonym (np. orła po kursie @2.1 kontrować kursem @1.9 na reszkę). Szczególnym przypadkiem tworzenia AKO jest metoda gry "va bank". Jeżeli gracz zakłada, że będzie obstawiał każdy kolejny typ za całość kapitału i tak np. do 10 typów, to robi nic innego jak składa kupon ze stawką początkową (jaką zainwestował w pierwszy typ). Różnica między AKO jest tylko taka, że w momencie zagrania pierwszego typu, kolejnych mogło nie być jeszcze w ofercie. W ten sposób łatwiej "złożyć" kupon z value betów niż za jednym zakładem. Jeżeli nie przewidujemy zmian kursów na interesujące nas spotkania, to swój pierwotny kupon możemy rozłożyć na kilka części i grać je kolejno va bank. W takim układzie sami możemy sobie ustalić moment do kontry (a właściwie do zrezygnowania z jakiegoś typu), a nasz początkowy kupon będziemy mogli zagrać u kilku różnych bukmacherów. Zdaję sobie jednak sprawę, że amatorzy lepiej się czują jak trafią jeden wysoki kurs AKO niż kilka mniejszych, mimo że końcowy efekt, czyli wysokość wygranej w stosunku do początkowej stawki jest taki sam, jeżeli kursy się nie zmienią między zagraniem jednego a drugiego kuponu. Czasem nawet taki podział na kilka kuponów może nam wyjść na dobre, jeśli kursy wzrosną w między czasie na te ostatnie typy. Oczywiście kuponu złożonego z samych value betów nie ma sensu rozdzielać, bowiem po rozliczeniu poprzedniej "części" kuponu, raczej nie mamy co liczyć na atrakcyjne kursy przy obstawianiu kolejnej.

Stawkowanie

Umiejętne zarządzanie budżetem to w bukmacherce równie ważna sprawa co prawidłowe szacowanie prawdopodobieństwa. Od razu jednak ustalmy, że nie powstał jeszcze i nigdy nie powstanie system stawkowania, który zapewniłby regularny zysk z grania zaniżonych kursów (tak jak nie istnieje system pozwalający na ogranie kasyna). W przypadku obstawiania wyłącznie value betów teoretycznie sposób doboru stawek nie powinien mieć znaczenia, bowiem na dłuższą metę i tak wyjdziemy na plus. Teoretycznie dlatego, że nikt nie dysponuje nieograniczonym kapitałem i przy nieumiejętnym zarządzaniu ryzykiem gracz może stracić cały swój budżet po kilku/kilkunastu nietrafionych zakładach z rzędu. Szczególnie niebezpieczne są wszelkiego rodzaju progresje, gdzie stawka na kolejny zakład rośnie po każdej przegranej, tak aby zysk z ostatniego zakładu, zrekompensował stratę ze wszystkich poprzednich nietrafionych typów. Przy zbyt wysokim doborze stawki początkowej, gracz prędzej czy później natrafi na zbyt długą serię porażek, która całkowicie zrujnuje jego budżet. Jeżeli dodatkowo będzie on grał zakłady po zaniżonych kursach to bankrut nastąpi jeszcze szybciej. Należy zdać sobie sprawę, że przy kursach powyżej @3.0 seria nawet kilkunastu porażek z rzędu nie będzie czymś nadzwyczajnym. Nie sposób nie wspomnieć tutaj o popularnym wśród graczy paradoksie hazardzisty, który opiera się na graniu przeciwko jakieś dłuższej serii. W rzeczywistości fakt, że wypadły wcześniej na ruletce cztery z rzędu czarne kolory, nie oznacza że trafienie w kolejnej próbie czerwonego koloru będzie bardziej lub mniej prawdopodobne niż w każdej innej próbie. To samo się tyczy np. remisów w spotkaniach piłkarskich. Jeżeli takie rozstrzygnięcie będzie bardziej prawdopodobne niż w poprzednim spotkaniu, to z pewnością znajdzie to odzwierciedlenie w kursach.

Najbardziej bezpieczny sposób stawkowania to granie zakładów za określony procent kapitału. Zwiększamy stawki, gdy nasz budżet rośnie i zmniejszamy, gdy maleje. Bankruta zaliczymy dopiero w momencie, gdy natrafimy na limit minimalnej stawki. Jeżeli będziemy obstawiać zbyt agresywnie to taka możliwość może nas spotkać nawet w przypadku grania value betów. Nierozsądne byłoby np. granie za 50% kapitału kursów powyżej @4.0. Generalnie im niższy procent od budżetu inwestujemy w pojedynczy zakład tym bezpieczniej dla naszego portfela. Niezbyt optymalnym rozwiązaniem jest jednak narzucanie jednego, stałego procentu na wszystkie zakłady, chyba że ktoś gra typy po kursach z tego samego, wąskiego przedziału kursowego. Oczywistym jest bowiem, że zakłady po kursach @1.1 wchodzą częściej niż kupony z wysokim AKO, a co za tym idzie prawdopodobieństwo wystąpienia czarnej serii jest mniejsze w pierwszym przypadku. Pozostaje odpowiedzieć na pytanie jaka powinna być maksymalna stawka na pojedynczy zakład. Doświadczeni gracze sugerują, że nie powinna ona przekraczać 1% od aktualnie posiadanego kapitału. Można polemizować z tym, czy nie jest to za mało, jeżeli gramy głównie niskie kursy. Osobiście uważam, że przy kursach @1.1 i niższych można spokojnie stosować stawkę 5% i wraz ze wzrostem kursów sukcesywnie ją zmniejszać, tworząc wąskie przedziały kursowe i osiągając 1% przy kursie @2.0 (a wyższe kursy grać za jeszcze mniejszy procent). Stosując określenie "kurs" mam w tym wypadku na myśli ten odpowiadający prawdopodobieństwu, a nie ten po którym graliśmy dane zdarzenie.

Według matematyków najbardziej optymalnym systemem stawkowania w grach pseudolosowych jest tzw. formuła Kelly'ego. W skrócie polega ona na dobieraniu stawek w zależności od wartości value betu (im większa różnica między zagranym przez nas kursem a faktycznym prawdopodobieństwem, tym wyższa powinna być nasza stawka). Uproszczony wzór na formułę Kelly'ego przedstawia się tak -> stawka%=p-(1-p)/(k-1). W przypadku ruletki Pascala wynik będzie zerowy, a w przypadku tej stosowanej w kasynach już minusowy, co oznacza że nie powinniśmy obstawiać ani grosza na żaden z zakładów. Do podobnych wniosków dojdziemy, gdy będziemy chcieli zagrać jakiś mecz po zaniżonym kursie. Formuła ta jest doskonała przy założeniu wysokiego budżetu (który zagwarantuje nam, że nie zejdziemy do poziomu limitu minimalnej stawki). Np. w przypadku zagrania orła po kursie @3.0 nasza stawka powinna wynieść aż 25% kapitału, co przy niskim budżecie i wystąpieniu na początku czarnej serii może skończyć się bankrutem. Niektórzy sugerują więc, aby wynik działania zmniejszyć o połowę (lub wyższą wartość). Formuła Kelly'ego jest polecana tylko najbardziej doświadczonym graczom, którzy potrafią bardzo dokładnie szacować prawdopodobieństwo.

W obu metodach przedstawione procenty określają maksymalną, dopuszczalną stawkę na zakład, co ma głównie na celu ochronę kapitału. Oczywiście regularnie będziemy się spotykać z limitami, które przy dużym budżecie nie pozwolą nam zagrać value beta nawet za 1% kapitału. Wtedy gramy za tyle ile się da, do wartości ustalonej przez nas lub wyliczonej za pomocą formuły Kelly'ego. Teoretycznie każdy value bet mógłby być grany za maksymalną, dopuszczalną przez bukmachera stawkę, ale trzeba się liczyć z tym, że nawet najbardziej wartościowy value bet może się okazać nietrafiony. Zbyt agresywne stawkowanie to prosta droga do bankruta przy braku szczęścia, a w value bettingu chodzi o to, żeby to pojęcie wymazać ze słownika.

Trading czyli handel kursami

Na koniec tego krótkiego instruktażu ogrywania bukmacherów przedstawię alternatywny sposób zarabiania na value betach, który pozwala ograniczyć liczbę siwych włosów na głowie przy jednoczesnej maksymalizacji zysków. System ten opiera się na prawdziwym założeniu, że o naszych wynikach na dłuższą metę decydują wyłącznie nasze działania przed startem meczu. To co później się wydarzy na boisku/parkiecie/korcie ma dla nas marginalne znaczenie w szerszej perspektywie. W przypadku value bettingu jest podobnie, ale tam trzeba się liczyć z dłuższymi seriami porażek, które przy nieumiejętnym zarządzaniu kapitałem mogą się skończyć bankrutem. Osobiście wychodzę z założenia, że jak ktoś będzie potrafił zarobić na tradingu, to zarobi też na value bettingu i odwrotnie. Z dużym prawdopodobieństwem mogę jednak stwierdzić, że gracz mający świetne wyniki w wyłapywaniu value betów, po krótkiej przygodzie z tradingiem już nie wróci do dawnej profesji.

W skrócie trading polega na zagraniu przed startem wydarzenia wszystkich możliwych opcji zakładu, czyli np. na orła i reszkę w tej samej pojedynczej próbie lub na zwycięstwo gospodarzy, gości i remis w meczu piłkarskim. Marża bukmachera czy kasyna sprawia, że grając te zakłady w tym samym momencie jesteśmy skazani na stratę, bez znaczenia jak rozłożymy stawki. Biorąc pod uwagę fakt, że wszystkie kasyna oferują wyłącznie zaniżone kursy, trading w świątyni hazardu jest z góry skazany na niepowodzenie. Co innego z firmami bukmacherskimi i kursami na wydarzenia sportowe. Może się tak zdarzyć, że w tym samym momencie jeden bukmacher będzie oferował w meczu tenisowym kurs @2.05 na jednego zawodnika, a u drugiego bukmachera znajdziemy kurs @2.1 na jego rywala. Odpowiednio rozkładając stawki, grając oba zakłady zarobimy niecałe 4% od zainwestowanej kwoty, niezależnie od końcowego wyniku. W środowisku graczy taki podwójny zakład jest określany mianem "sure beta". W ciągu dnia można znaleźć całkiem sporo kilkuprocentowych sure betów (wyłapują je np. porównywarki kursów), z tym że taka gra nie jest pozbawiona ryzyka. Bukmacherzy są strasznie cięci na klientów podejrzanych o granie sure betów i szybko nakładają na nich limity. Dodatkowo niektórzy z nich mogą nam zakład anulować. Sure bet nawet jeżeli zaistnieje, to najczęściej bardzo szybko znika z oferty, gdy tylko jeden z bukmacherów się zorientuje i obniży kurs. Może się więc zdarzyć, że zagramy pierwszy zakład w jednej firmie, a w drugiej kurs poleci w dół zanim nasz zakład zostanie zaakceptowany.

Zysk możemy również wypracować przed meczem, grając najpierw value beta i czekając na spadki kursów (które powinny nastąpić, jeżeli kurs faktycznie był zawyżony). Na wielu opcjach zakładów kursy końcowe różnią się znacznie od tych początkowych. Dzięki temu nawet w jednej firmie jest możliwość obstawienia na dwóch zawodników po odpowiednich kursach gwarantujących zysk. Lepiej jednak takiego sure beta odłożonego w czasie nie robić u tego samego bukmachera, chyba że do spółki z innym graczem. Niestety nie zawsze złapanie value beta i spadek kursów na to zdarzenie będzie oznaczać zaistnienie sure beta. Jak wcześniej wspomniałem bukmacherzy nie rozkładają marży po równo i zazwyczaj kursy na outsiderów są bardziej zaniżone niż na faworytów. Nawet widoczny spadek kursów na faworyta, nie gwarantuje że kursy na outsidera wzrosną u któregokolwiek bukmachera do poziomu, który umożliwi kontrę z opłacalnym zyskiem. Z matematycznego punktu widzenia tylko kontra zapewniająca zysk równy wartości value beta jest bardziej opłacalna niż zostawienie tego pierwszego zakładu bez kontry. W przykładowej sytuacji, gdyby udało nam się zagrać orła po kursie @3.0, wszystkie kursy powyżej @1.5 na reszkę zapewniałyby zysk niezależnie od wyniki rzutu monetą. Jednak opłacalne byłoby dopiero kontrowanie orła po kursie co najmniej @2.0 na reszkę.

Żeby ułatwić traderom życie grupa angielskich wizjonerów stworzyła giełdę zakładów sportowych Betfair, największą obecnie firmę tego typu na świecie. Klienci mogą na niej sami wystawiać kursy i obstawiać po kursach wystawionych przez innych graczy. Jeżeli aktualne kursy nam nie odpowiadają to możemy zaproponować swoją cenę, ustawiając się w kolejce i czekając na kogoś kto zechce przyjąć nasz zakład po określonej przez nas stawce. Na stronie Betfair kursy są podawane bez marży, dlatego np. na meczach tenisowych można spotkać kursy @2.0 na obu zawodników. Betfair pobiera jednak prowizję od wygranych zakładów (standardowo 5% od zysku), dlatego podobnie jak u bukmacherów, zanotujemy stratę, grając jednocześnie wszystkie opcje zakładu w tym samym momencie. W przeciwieństwie jednak do firm bukmacherskich, jeżeli na giełdzie uda nam się zagrać value beta, to wystarczy że kurs spadnie o jednego ticka (@0.01) i już zanotujemy zysk. Jeżeli np. zagramy za 100 zł na Barcelonę po kursie @1.5, a później wystawimy kurs @1.49 i zostanie on przez kogoś zagrany, to zarobimy na tej transakcji 64 grosze (z uwzględnieniem 5% prowizji). Jeżeli kurs poszedłby w górę, a nam udało się "sprzedać " kurs @1.51 to tym razem będziemy na minusie 64 grosze. Oczywiście im więcej zainwestujemy w dany zakład i większy będzie spadek lub wzrost kursów tym więcej zarobimy lub stracimy na tej transakcji. W skrajnych przypadkach nawet zagranie zaniżonego kursu może przynieść zysk, jeżeli pozostali gracze źle ocenią prawdopodobieństwo i spuszczą kurs niżej. Dlatego też gra na giełdzie zakładów polega głównie na przewidywaniu trendów, a w mniejszym stopniu na szacowaniu prawdopodobieństwa i wyłapywaniu zawyżonych kursów. Nic nie stoi również na przeszkodzie, aby value bet zagrany u bukmachera, skontrować następnie na giełdzie zakładów, pamiętając o uwzględnieniu prowizji. Wystarczy skorzystać z tego -> Kalkulatora, aby sprawdzić czy dana transakcja się nam opłaci i jak musimy dobrać stawki, aby wyrównać zysk. Często się zdarza, że na giełdzie nikt nie pomyli się w ocenie prawdopodobieństwa tak strasznie jak jeden z oddsmakerów, a na Betfair łatwiej będzie znaleźć odpowiedni kurs do kontry niż w ofertach pozostałych bukmacherów.

Jedną z głównych zalet tradingu na giełdach sportowych jest zniknięcie zjawiska "zamrożenia" kapitału do czasu zakończenia i rozliczenia spotkania. Problem ten jest szczególnie dotkliwy w sportach, gdzie mecze są regularnie przekładane na drugi lub trzeci dzień (jak np. tenis). W każdej chwili nasz zakład możemy skontrować lub obniżyć jego stawkę, tak aby część pieniędzy wróciła na nasze konto i była dostępna do gry. Oczywiście przy założeniu, że rynek jest "płynny", czyli od razu znajdzie się ktoś kto przyjmie nasz zakład na kontrę. Betfair pozwala na kontrę nawet przy zerowym bilansie na koncie, korzystając z pieniędzy już obstawionych na dany zakład. Oprócz równego podziału zysku na wszystkie opcje, możemy np. zwiększyć zysk z wygranej jednego zawodnika, a przy jego porażce wyjść na zero. Teoretycznie moglibyśmy grać za całość kapitału każdy zakład z myślą o późniejszej kontrze, ale z uwagi na dość częste awarie strony i inne czynniki losowe po naszej stronie nie jest to rozwiązanie najbezpieczniejsze. Z pewnością jednak możemy zastosować wyższe stawki niż w przypadku value betów. Kursy na niektórych zakładach często zmieniają się znacząco kilka razy przed meczem, co sprawia że możemy zagrać kilka rozłożonych w czasie sure betów, maksymalizując nasz zysk, a samo spotkanie oglądać bez stresu, handlując w tym czasie na innych rynkach.

Szerszy opis tradingu na giełdach sportowych umieściłem w tym temacie - Podstawy handlu na giełdach sportowych

Mam pewne pytanie. Powiedziane zostalo, ze kurs najbardziej odpowiada prawdopodobienstwu przed meczem. Co w przypdku kiedy bukmacherzy wystwiaja na faworyta powiedzmy 1.65 a kilku wyjatkowo nawet 1.8 a rynek powiedzmy lacznie z betfair oszacowal to potem przed spotkaniem na powiedzmy okolo 1.49? I nagle okazuje sie ze faworyt przegrywa lub remisuje. Majac po fakcie te informacje jak okreslic prawidlowe prawdopodobienstwo na to spotkanie. Czy po prostu mial racje ten kto wystawil 1.8?

prawdopodobieństwo szacujesz przed meczem ,a wynik to drugorzędna sprawa.

"Nie powstał jeszcze i nigdy nie powstanie system stawkowania, który zapewniłby regularny zysk z grania zaniżonych kursów."

To bardzo mądre zdanie, powinno być zamieszczone gdzieś w widocznym miejscu!

większość , tak myślę około 90% typujących nigdy tego nie zrozumie....smutne...

Najważniejsze i tak, żeby umieć wyliczyć swój Yield, który powie nam czy opłacalna jest wg nasza gra..To jest klucz tej zabawy.

Ktoś wie czemu nie opłaca się grać "over" bramek, znajomy kiedyś mi mówił, ale zapomniałem dlaczego.

Nie opłaca się grać bramek over w meczach ofensywnych, bo kursy na over są bardzo zaniżone.

Znajomy wspominał coś że w ogóle się nie opłaca grać, bez względu na to jaki jest mecz

na over się opłaca w ostatnich kolejkach .

Tam chodziło o coś innego, że jest to nieopłacalne, bo są niższe kursy czy coś, jak się dowiem to napiszę.