aha, co do tej metody wyznaczników, mógłby ktoś to pokazać na jakimś konkretnym przykładzie od początku do końca, bo nie kapuje o co chodzi ?
![smile \:\)](/forum/images/graemlins/default/smile.gif)
Wklejam z z forum matematyka.pl:
Zadanie - dany jest układ równań:
![](http://matematyka.pl/latexrender/pictures/2d1e309f9f62a007b287cbea4bc82706.gif)
Skoro mam układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi x, y, z, to muszę wyznaczyć 4 wyznaczniki: wyznacznik główny, wyznacznik iksowy, igrekowy i zetowy
![smile \:\)](/forum/images/graemlins/default/smile.gif)
Wyznacznik główny tworzę w ten sposób: tworzę macierz 3 na 3 tak, by zawrzeć w niej wszystkie współczynniki przy x, y, z:
![](http://matematyka.pl/latexrender/pictures/7ea56bc42f92abc55af97939c6554b42.gif)
Teraz, aby obliczyć ten wyznacznik, dopisuję sobie pod pierwszą kolumną trójkę i pod trójką dwójkę( po prostu biorę te pierwsze dwa wyrazy z kolumny i przepisuję je pod kolumnę). Pod drugą kolumną dopisuję jedynkę, a pod jedynką dwójkę. Pod trzecią kolumną dopisuję jedynkę, a pod jedynką trójkę. Teraz dodaję trójki wymnożonych wyrazów od lewej do prawej, następnie odejmuję trójki wymnożonych wyrazów od prawej do lewej, a wygląda to tak:
![](http://matematyka.pl/latexrender/pictures/0a0ab193da3276173d500128d1bca04b.gif)
Jak widzisz, mnożę "na ukos", wierzę, że rozumiesz to moje nieudolne tłumaczenie :-)
Wracając do zadania, mamy więc obliczony wyznacznik główny, który wynosi -12.
Teraz obliczamy wyznacznik iksowy, czyli tworzymy macierz 3 na 3, ale w pierwszej kolumnie, zamiast liczb przy iksach, wpisujemy te, które występują po drugiej stronie naszych równań, czyli wyrazy wolne i wygląda to tak:
![](http://matematyka.pl/latexrender/pictures/97960dbc8b91e3e093d04052e99ebdec.gif)
Dokładnie w taki sam sposób wyliczamy wyznacznik igrekowy i zetowy, gdzie zamias wyrazów przy igrekach i zetach, wstawiamy wyrazy wolne, więc wyznaczniki te będą wyglądały tak:
![](http://matematyka.pl/latexrender/pictures/c5b6ad069dc2c663e797c87d647b4191.gif)
![](http://matematyka.pl/latexrender/pictures/1da939a4de31c16cf503362ae96c8aa0.gif)
Widzimy, że wyznacznik główny jest różny od zera, więc nasz układ ma jedno rozwiązanie (x,y,z) takie, że:
![](http://matematyka.pl/latexrender/pictures/90ffcd63da9a6c50a53ced298c98ed1d.gif)
Podstawiamy więc i otrzymujemy:
![](http://matematyka.pl/latexrender/pictures/774fcf15d0cd00aaf7c10d986772a67c.gif)